Madame X nhận được 70 trên 100 điểm từ trang tổng hợp các đánh giá Metacritic, cho biết album "nhìn chung nhận được nhiều sự yêu mến" dựa trên 21 đánh giá của các nhà phê bình âm nhạc.

Đa phần những đánh giá tích cực dành cho album khen ngợi sự độc đáo, mới lạ mang tính thử nghiệm của album. Kitty Empire của tờ The Guardian gọi album là "sự trở lại một cách kì dị mà lộng lẫy" của Madonna, miêu tả phần sản xuất của album là "trơn tru... nhưng được tôi luyện bởi sự tự tin vững chắc của Madonna vào những quyết định mang tính thảm mỹ của mình". Tương tự, Nick Smith của musicOMH cũng khen ngợi album, gọi nó là "táo bạo, kì dị, liều lĩnh và hấp dẫn".

Tuy nhiên, những đánh giá hỗn hợp phê bình những khía cạnh về phần sản xuất, cũng như là bản chất của hướng đi nghệ thuật mà Madonna đã chọn cho album. Neil McCormick của tờ The Daily Telegraph tóm tắt Madame X như một "sự nhầm lẫn điên rồ của một album" và chỉ trích sự thiếu gắn kết của nó, cho rằng "Madonna đang chiến đấu trên quá nhiều mặt trận khác nhau trong cùng một lúc". Tương tự, Rob Sheffield của Rolling Stone miêu tả album là "kì dị một cách đáng ngưỡng mộ", nhận xét rằng "những bài hát tốt nhất" của nó bị chôn vùi dưới "đống thảm họa".